Hadmut Danisch

Ansichten eines Informatikers

Die Authagraph-Projektion

Hadmut
5.11.2016 22:46

Jetzt werden auch Landkarten durchpolitisiert. [Gruselige Nachträge / Nachtrag 4 / Korrektur 5]

Habe ich heute eigentlich schon darüber geschimpft, wie ungebildet Journalisten sind?

Geht wohl gerade durch die Presse und Blogosphäre: Der Japanische „Designer” Hajime Narukawa habe die „präziseste Landkarte der Welt” erfunden. Beispielsweise bei SOTT oder N-TV. Oder The Sun oder Popular Science. Er bildet die Kugel auf Dreiecke ab und faltet die auseinander.

Sie nennen es die präziseste Ansicht der Erde.

Herr, schmeiß Hirn vom Himmel.

Man merkt so richtig, wie die alle auf dem Gender-Trip und sofort dabei sind, wenn ein Nicht-Europäer die „Gewissheiten” des weißen Mannes ablöst. Dann muss es ja gut sein.

In der Kartographie besteht generell das Problem, dass man die Oberfläche einer Kugel oder eines unregelmäßigen Körpers wie der Erde nun einmal nicht fehlerfrei in die zweidimensionale Ebene bekommen kann. Es geht einfach nicht, weil sphärische und planare Geometrie zu verschieden sind.

Deshalb hat man eben verschiedene Projektionen, die manche Vor- und deshalb immer irgendwelche Nachteile haben. Dabei klassifiziert man die Vorteile nach Flächen-, Winkel- und Geradentreue. Haben Flächen auf der Kugeloberfläche das gleiche Verhältnis zueinander auf der Karte? Bleiben Winkel erhalten? Bleiben Geraden danach auch Geraden?

Man kann mathematisch nachweisen, dass eine Projektion nie alle drei Treue-Eigenschaften haben kann. Ich bin jetzt aus dem Stand nicht sicher, ob zwei überhaupt möglich sind, aber drei sind es nicht. Deshalb hat jede Projektion irgendwelche Fehler und (günstigsterweise/hoffentlich) irgendwelche positiven Treue-Eigenschaften.

Diese Authagraph-Projekt, die sie jetzt so feiern, ist wohl halbwegs flächentreu. Man sieht zwar nicht mehr so genau, wie die Länder zu einander liegen, und da kann es zu grotesken Fehlern durch die „Auffaltung” kommen, aber wen interessieren im heutigen Dekadenz-Zeitalter noch Entfernungen? Es geht ja darum, dass die Länder „fair” repräsentiert werden. Hauptsache, es sieht alles politisch korrekt größenproportional aus, alles andere ist egal.

Die so gescholtene Mercator-Projektion hatte ganz andere, und zwar viel wichtigere Eigenschaften. Denen ging es nicht darum, Ländergrößen politsch korrekt und repräsentationsfair anzeigen, sondern darum, dass man die Seefahrt überlebt und das Schiff ankommt. Deshalb ist die Projektion so konstruiert, dass sie winkeltreu ist.

Das nämlich hat den Vorteil, dass eine Loxodrome als Gerade erscheint.

Was ist eine Loxodrome?

Erklären wir zunächst, was eine Orthodrome ist. Das ist die kürzeste Verbindung zwischen zwei Punkten auf der Kugeloberfläche, liegt also auf dem Großkreis, der durch den Schnitt mit der Ebene durch Kugelmittelpunkt und die beiden Punkte beschrieben ist. Schön, kurz, hat aber den Nachteil, dass sich dabei der magnetische Kurs in fast allen Fällen ständig ändert und man ständig den Kurs neu berechnen müsste, das also nur mit modernen Computern zu fahren ist.

Eine Loxodrome ist auch eine Verbindung, ein Weg zwischen zwei Punkten auf der Kugeloberfläche, aber nicht der kürzeste. Dafür der, der auf dem ganzen Weg alle Meridiane immer unter demselben Winkel schneidet. Der also immer (von der magnetischen Missweisung mal abgesehen) den gleichen Kurs, den gleichen Winkel gegenüber dem Nordpol hat. Also der Weg, den man mit einem magnetischen Kompas oder auch mit Astronavigation fahren kann. Man sagt dem Steuermann, welchen Kurs er fahren und auf dem Kompas halten soll, und damit geht das. Der Weg ist zwar länger als bei der Orthodrome, aber dafür mit einfachen Mitteln navigierbar. Und das war vor Erfindung von GPS und Computern eben ungeheuer wichtig.

Wie erscheint nun eine Loxodrome auf einer Mercator-Projektion?

Ich habe gesagt, eine Loxodrome ist der Weg von A nach B, bei dem man auf dem gesamten Weg immer denselben Kurs, also immer denselben Winkel gegenüber Norden hat. Weil auf der Mercator-Karte Norden immer oben ist, hat der Kurs stets und immer den gleichen Winkel gegenüber „oben”. Und ist deshalb eine Gerade.

Fährt man eine Loxodrome, sieht sie auf der Mercator-Karte wie die Gerade zwischen A und B aus. Und das ist genial, denn man kann den Weg einfach mit einem Lineal bestimmen. Einfach mit dem Bleistift eine gerade Linie von A nach B, fertig. Man hat den Winkel gegenüber „oben”, damit also den genauen Kurs, den man zu fahren hat, und sieht genau, wo man entlangfährt.

Es ist also Quatsch zu behaupten, dass Authagraph präsiser wäre, denn nach der zu navigieren dürfte oft tödlich enden. Sie hat halt andere Eigenschaften, das ist alles. Und eben eigenschaften, die man bisher nicht so brauchte.

Nunmehr geht alles in diesen Null-Ahnung-aber-Repräsentieren-Mist über, und plötzlich sind sie alle begeistert, weil die Flächenverhältnisse stimmen. Und keiner hat kapiert, was er da schreibt.

Es gab mal Zeiten, in denen man sowas im Geographie-Unterricht gelernt hat. Sind aber schon lange vorbei. Heute lernt man, dass alles fair repräsentiert sein muss.

Nachtrag 1: XKCD bringt’s mal wieder auf den Punkt. (Danke für den Hinweis). Autagraph ist eine Variante von Dymaxion.

Nachtrag 2: Es gab schon mal einen Versuch so einer politisch korrekten Kartographierung, die Peters-Projektion (auch hier danke für den Hinweis). Aus dem Wikipedia-Artikel dazu:

Die Peters-Projektion war besonders für Weltkarten entwickelt worden mit dem Ziel, die in der Regel näher am Äquator liegenden Länder der Dritten Welt gegenüber den in höheren nördlichen Breiten liegenden Industrieländern im korrekten Größenverhältnis darzustellen (Flächentreue). Die von Peters zum Vergleich herangezogenen Zylinderprojektionen (Mercator-Projektion oder die quadratische Plattkarte) sind nicht flächentreu und wurden von Peters als „eurozentristisch“ abgelehnt. […]

Im Anschluss an die Veröffentlichung kam es zu hitzigen Debatten, in denen von etablierten Kartographen vor allem Peters’ naive Herangehensweise und technische Fehler kritisiert wurden,[1] während sich Befürworter für die allgemeine Verwendung seiner Projektion einsetzten und ihr teilweise auch Eigenschaften zuschrieben, die sie gar nicht hatte. Der winkeltreuen, aber stark flächenverzerrenden Mercator-Projektion wurde vorgeworfen, sie verschiebe „die Proportionen zugunsten der nördlichen Hemisphäre und damit auch zum Vorteil der weißen Rasse“. [Quelle dazu]

Es ist unglaublich. Die Quelle, hier das „evangelische Missionswerk in Deutschland” schreibt tatsächlich:

Dem Anspruch auf Objektivität, die in einem Zeitalter der Wissenschaft unverzichtbar ist, genügt die Mercatorkarte nicht. Die nördliche Hemisphäre beansprucht zwei Drittel der Karte, während die südliche auf das verbleibende Drittel zusammengedrängt ist.

Die traditionelle Weltkarte, die 1569 von Mercator in Deutschland entwickelt wurde, verzerrt die Größenverhältnisse zugunsten der europäischen Kolonialmächte. Der Norden erscheint weitaus größer als der Süden. Tatsächlich aber ist er nur halb so groß.

Europa wirkt auf der Mercatorkarte größer als Südamerika, das in Wirklichkeit fast doppelt so groß ist wie Europa. Deutschland liegt in der Mitte der Karte, obwohl es sich tatsächlich im nördlichsten Viertel der Erde befindet.

Die Mercatorkarte verschiebt die Proportionen zugunsten der nördlichen Hemisphäre und damit auch zum Vorteil der weißen Rasse. Rußland scheint fast doppelt so groß zu sein wie Afrika, obwohl es in Wirklichkeit viel kleiner ist.

Durch die Mercatorkarte werden selbst die nördlichsten Regionen überbetont. Die südlichen Gebiete wirken dagegen vergleichsweise klein. Grönland scheint größer zu sein als China. Tatsächlich aber ist China viermal so groß wie Grönland.

Die skandinavischen Länder Dänemark, Norwegen, Schweden und Finnland beanspruchen auf der Mercatorkarte zusammen mehr Raum als Indien. Auch hier sind die Proportionen zugunsten der weißen Völker verzerrt. Tatsächlich ist Indien dreimal so groß wie Skandinavien.

Was für ein Schwachsinn.

Da kann man mal sehen, wie dämlich die Evangelikalen Evangelischen sind. [Korrektur: Ich wurde belehrt, dass sich Evangelische und Evangelikale so weit unterscheiden, dass man die nicht zusammen beschuldigen kann. Schade. „Evangelikale” hört sich fieser an, aber wenn das hier nur den Evangelischen anzurechnen sein soll, dann möge es so sein.]

Die Mercator-Projektion behandelt Nord- und Südhalbkugel exakt gleich, es gibt da keine Präferenz für eine Hemisphäre. Sonst würde das mit der Navigation ja auch nicht funktionieren, Navigation, Geometrie, Mathematik funktionieren ja auf der Nordhalbkugel nicht anders als im Süden. Die Mercartor-Projektion ist ja nicht willkürlich hingemalt, sondern eine präzise mathematische Abbildung, die für Nord- und Südhalbkugel exakt gleich ist.

Es kommt auch nicht darauf an, ob da Weiße oder Schwarze wohnen. Durch die Zylinderprojektion und das rechteckige Kartenbild werden Bereiche umso stärker in der Breite, horizontal gedehnt, je weiter sie vom Äquator weg sind. Muss ja auch, weil die Länge eines Breitengradkreises immer kleiner ist, je weiter man vom Äquator weg ist, und umso stärker auseinandergezogen werden muss, um auf Rechteckformat zu kommen. Um die für die Navigation nötige Winkeltreue zu erreichen, muss man sie zum Ausgleich auch vertikal dehnen. Deshalb sehen Flächen umso größer aus, je weiter sie vom Äquator weg sind, was aber nichts damit zu tun hat, ob sie nord oder süd, schwarz oder weiß sind. Das hat damit zu tun, dass die Erde (ungefähr) eine Kugel ist.

Aber mit Kugeln, Mathematik und Navigation hat die Kirche ja schon immer ihre Probleme gehabt.

Bekanntlich sind die Evangelikalen Evangelischen ja den Genderisten zum Opfer gefallen. Da kann man sehen, wozu diese postfaktische Verblödung führt. Schade, dass unter dem Pamphlet kein Autor steht.

Nachtrag 3: Tut mir leid, dass ihr es von mir erfahren müsst, aber:

Dass Nord und Süd auf der Mercator-Karte unterschiedlich aussehen, liegt daran, dass die Erde auf der Nord- und Südhälfte nicht gleich aussieht. Daran ist nicht Mercator schuld, das ist eben so. Und deshalb bringt es auch nichts, sich Landkarten so zurechtschnippeln zu wollen, dass das alles schön gleichmäßig bewohnt aussieht.

Nachtrag 4: Ich habe gerade herausgefunden, von wem dieser Mist über die Mercator-Karte stammt. Das kommt aus dem Buch „die Welt in unserer Schule”, aus dem der entsprechende Auszug auch bei den Evangelikalischen zu finden ist.

Autorinnen: Gisela Führing und Annette Kübler

Gisela Führing dürfte wohl diese da sein (gibt ja auch Missionswerk als Arbeitspartner an), bei der u.a. zu lesen ist:

Studienrätin, Gestaltpädagogin, ehemalige Entwicklungshelferin;
Trainerin für Betzavta, Anti Bias, Eine Welt der Vielfalt u.a. entsprechende Ansätze für interkulturelles Lernen, Menschenrechts- und Demokratieerziehung;
Autorin von zahlreichen Veröffentlichungen zur entwicklungspolitischen Bildung, zum interkulturellen und globalen Lernen in Theorie und Praxis

Annette Kübler könnte diese da sein:

„machtkritische Bildungsarbeit”

Diskriminierungskritische Bildung und marginalisierte Perspektiven sind ein roter Faden seit meiner Schulzeit. Ich vertiefte es im Studium der Pädagogik und liebe an meiner Arbeit, dass ich ständig dazulerne. Ich bin Mitglied im Anti-Bias-Netz und lebe mit meiner Familie in Berlin. Für die Erfahrungen des letzten Jahres bin ich sehr dankbar.

Menschen allen Alters lade ich zu Perspektivwechseln ein wo Privilegien den Blick verengen. Ich unterstütze bei einem strukturellen Verständnis von Diskriminierung und begleite Veränderungsprozesse u.a. in Schule hin zu mehr Bildungsgerechtigkeit und Anerkennung. Ich leite Bildungsprojekte im Globalen Lernen, die ermutigten, koloniale Mythen zu hinterfragen und Räume für marginalisiertes Wissen schaffen.

Also denken die sich da einfach irgendeinen Schwachsinn über Mercator-Projektionen aus, der jeder Grundlage entbehrt und völlig falsch ist, und das wird dann in den Schulen und Kitas gelehrt.

Muss man sich klarmachen: Kinder werden aus politischen Gründen systematisch belogen und indoktriniert.