Hadmut Danisch

Ansichten eines Informatikers

Verdammt, warum ist die Erde nicht würfelförmig?

Hadmut
11.8.2011 19:19

Es würde das Kartografieren soviel einfacher machen. (OK, wäre etwas schwierig über die Ecken zu fahren, aber das nähme ich in Kauf, solange es nicht zu rutschig wäre. Wäre auch viel übersichtlicher, jeder Kontinent bekäme seine eigene Fläche und eine bleibt frei für’s Meer.) [Nachtrag: Überlegungen dazu, wie es auf einer Würfelförmigen Erde wäre…]

Je mehr ich drüber nachdenke, desto interessanter wird die Sache.

Die Erde hat (als Quasi-Kugel) einen Radius von ungefähr 6371,110 km. Mit 4/3 pi r3 hätte sie ein Volumen von ungefähr 1012 Kubikkilometern.

Ein Würfel mit gleichem Volumen hätte eine Kantenlänge von etwa 10270 km.

Genau in der Mitte der Seitenflächen wäre man dem Mittelpunkt am nächsten und damit nur 5135 km von ihm entfernt, also 1236 km näher als bei der Kugel.

In der Mitte einer Kante wäre man bei (mal Wurzel 2) schon 7262 km entfernt, also 2127 Kilometer (und nicht Meter!) höher als in der Mitte der Seitenfläche.

Und auf einer Ecke des Würfels damit in einer Höhe von 8894 km, also 3759 km über der niedrigsten Stelle in der Mitte einer Seitenfläche.

Um von einer Seite auf die andere zu gelangen müßte man also über einen fast 2000 (bzw. im Vergleich zum normalen Radius rund 1000) Kilometer hohen Berg fahren. Zum Vergleich: Die Raumstation ISS fliegt in nur etwa 380 km Höhe. Die könnte man sich also glatt sparen, sie würde sowieso an der nächsten Kante zerschellen.

Und Luft bekäme man auch keine mehr. Es gäbe vermutlich keine geschlossene Atmosphäre, wie wir sie haben, sondern auf jeder der 6 Seiten in der Mitte einen „Gas-See”, nicht mal notwendigerweise überall gleich viel und mit gleicher Zusammensetzung.

Mit heutiger Technik wäre es aber wohl möglich, mit Sauerstoffversorgung über eine Kante auf die nächste Fläche zu fahren, das läge aber schon fast im technischen Schwierigkeitsgrad eines Fluges zum Mond. Fraglich ist allerdings, ob wir bei einer auf solche 6 Flächen aufgeteilten Erde überhaupt beim heutigen Stand der Technik angekommen wären und ob es überhaupt intelligentes Leben gegeben hätte. Wahrscheinlicher ist, daß es keinen Kontakt der Flächen untereinander gäbe und man nichts über die anderen wüßte.

Die verblüffende Konsequenz daraus:

Solange man nicht den heutigen Stand der Technik erreicht hätte, wäre es unmöglich gewesen, zu den anderen Flächen vorzudringen. Auf jeder der Flächen hätten die Bewohner gedacht, daß sie alleine wohnen und die Erde eine Scheibe ist, weil sie von der Mitte ihrer Scheibe wohl nicht weggekommen wären.

Es ist nicht mal sicher, ob es auf jeder Seite Luft gegeben hätte, weil auch die Luft wohl nicht über die Kanten gekommen wäre. Es wären 6 voneinander völlig getrennte Biotope entstanden. Mit völlig voneinander getrennter Flora und Fauna, die Lebewesen der anderen „Seiten” würden uns also wie Außerirdische vorkommen – oder deren harmlose Krankheiten uns umbringen. Vielleicht wären aber auch gar keine Biotope enstanden und tot wie der Mars. Je nachdem, wie die Rotationsachse liegt, könnte es Flächen geben, auf die praktisch keine Sonne trifft.

38 Kommentare (RSS-Feed)

Han`
11.8.2011 19:36
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Es wäre nur fatal wenn es ein Rubiks Würfel wäre 😉


Hadmut
11.8.2011 19:46
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@Han: Wieso fatal? Würde den Energieverbrauch bei Reise und Transport enorm senken.


Sascha
11.8.2011 19:44
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Siebenseitiger Würfel? Interessant.


Hadmut
11.8.2011 19:47
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@Sache: Südpol? OK, meinetwegen, bekommt der eine extra Seite…


Michael
11.8.2011 20:04
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@Hadmunt: Also ich fände es nicht so toll, wenn du in die USA reist, ich deswegen am Südpol landen würde.


Hadmut
11.8.2011 20:06
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@Michael: Öfter mal was neues…



Hadmut
11.8.2011 20:07
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@Kristian: *Grins*


J.
11.8.2011 20:39
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Wäre das Gravitationsfeld da nicht ziemlich ungleichmäßig, bzw. in Richtung der Ränder blöderweise nicht nach unten gerichtet?


Hadmut
11.8.2011 20:45
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@J.: Deshalb schrieb ich ja, daß ich hoffe, daß es nicht so rutschig wäre. Ist eben so ähnlich wie auf einen Berg zu steigen, beim Bergsteigen ist die Schwerkraft auch nicht senkrecht zum Boden gerichtet. Sonst wär’s Gehen und nicht Bergsteigen.


denn
11.8.2011 20:42
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Wie soll das funktionieren?
Mit den bestehenden Naturgesetzen, d.h. 45° Anfahrt zu einer Kante (beim Würfel) und Wolken ausschließlich in der Mitte einer Fläche und einem deutlich spürbaren Gravitationsunterschied (inkl. zunehmenden Erosionserscheinungen -> bald wieder eine Kugel),
oder mit anderen Naturgesetzen, sodass die Gravitation nicht von einem Punkt ausgeht, sondern von der Fläche (ein etwa dessen Normalenvektor), und die Graviation schlagartig die Richtung ändert wenn man über die Kante tritt? Was passiert mit den Wolken oder wenn man auf der Kante sitzt? Wird dann das Licht auch gebogen? Wie würde das dann aussehen wenn man davor steht?


Hadmut
11.8.2011 20:47
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@denn: Alles nicht so problematisch.

Allerdings kommt mir so der Verdacht, daß an den Kanten die Atmosphäre ziemlich dünn bis nicht mehr nennenswert vorhanden wäre.


Ralf Muschall
11.8.2011 20:53
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Peirce hat hübsche Kartenprojektionen (basierend auf Elliptischen Funktionen) erfunden, das ist fast so gut wie Würfel.


hw
11.8.2011 21:06
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warum muss ich nur die ganze zeit an einen “borg-kubus” denken 🙂


kms
11.8.2011 21:14
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das uber die Ecke Fahren finde ich eigentlich ganz interessant, dürfte gar nicht so schwer sein: das Graviationsfeld der Erde ist ja immer noch quasi homogen, man würde also über die Kante fahren und sobald der Schwerpunkt sie passiert hat, nen schönen Satz mit den Vorderrädern machen und plötzlich wieder auf ebener Fläche stehen. Man bräuchte also ein Paar ordentliche Stoßdämpfer vorne, ansonsten kein Problem.
Bei höheren Tempo könnte das aber ganz unterhaltsam sein…


Han`
11.8.2011 21:36
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Es scheint mir als wären wir der Quadratur des Kreises einen Schritt näher gekommen *schmunzel*


Ursula
11.8.2011 21:53
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Back to the roots: die Erde als Scheibe 😉 ! Scharfe Kanten am Horizont, Absturzgefahr, aber – neues Feature – man kann auch rundherum auf die andere Seite.

Ticket an den Schöpfer: das wäre doch mal ein innovatives Oberflächendesign zum nächsten Major Release …


der andere Andreas
11.8.2011 22:51
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na wenn schon neu machen dann was ganz extravagantes – ich schlage ne hohlkugel vor – also drinnen wohnen! effizientes reisen und china wäre auch gefühlt nicht mehr ganz so weit weg.

die gravitation bleibt aber auch bei diesem modell der natürliche feind des architekten…

@ursula: ist ja nicht so als hätte man es nicht versucht – immerhin wurden da ne menge kugeln so angeordnet als bewegten sie sich auf einer scheibe und wenn man noch weiter rauszoomt sieht das ganze auch schon wieder wie ne scheibe aus.

da dachte wohl wieder jmd beim bauen, dass die details später nicht auffallen… aber so sind sie nun mal, die großen macher!


Alex
12.8.2011 0:53
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“Ticket an den Schöpfer: das wäre doch mal ein innovatives Oberflächendesign zum nächsten Major Release …”
Dann aber hoffen, dass die Kanten nicht abgerundet sind, sonst gibts ne Klage von Apfel!


Volker
12.8.2011 1:18
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würde ich in dieser Würfel-Welt jetzt vorm Rechner sitzen und mir einen Blog-Eintrag über die Vor- und Nachteile einer theoretischen Welt in Kugelform durchlesen und das die vermutlich nicht funktionieren könnte, weil durch die Rotation die ganze Zeit das Wasser hin- und herschwappen würde…!?!?!!?


Hadmut
12.8.2011 1:24
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@Volker: Wäre die Erde eine glatte, perfekte Kugel, dann wäre sie komplett überschwemmt (unterstellt, sie hätte soviel Wasser wie unsere Erde, ohne Wasser gäbe es vermutlich kein nennenswertes oder gar kein Leben) und es würde wohl zu deftigen Strömungen kommen.

Leben im Wasser ist freilich gut möglich, und die Strömungen können auch positiv wirken.

Aber modernes Leben, Zivilisation, Technologie hätten sich da vermutlich auch nicht gebildet.


denn
12.8.2011 1:47
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Jetzt mal abgesehen, wie so eine Erde entstanden sein könnte, ich schätze aber nach einem kleineren Kometen, ist die betroffene Seite nicht mehr zu gebrauchen. Was, wenn sowas auf eine Kante oder eine Ecke trifft?

Mal ein paar Berechnungen zur Erdwürfelanziehungskraft:
Seitenmitte:
5135 km => 15.12 m / s^2
Kantenmitte:
7262 km => 7.56 m / s^2
Ecke:
8894 km => 5.04 m / s^2

u.a.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=Newtonian+gravitational+constant+*+Earth+mass+%2F+%28%285135+*+1000%29+%5Bm%5D%29+^2

Ich schätze mal, da die Kanten so viel Masse sind, dass sie selber anziehen und somit Licht biegen, wird vorkommen, auf einer Ebenen Seite wie in einer Kuhle zu Leben. Wie groß diese Krümmung ist, kann ich aber nicht sagen. Würde mich aber interessieren. 🙂

@der andere Andreas: In einer Hohlkugel ist es aber etwas zu dunkel und etwas instabil. 🙁
Falls da ein Stern rein soll:
Der kleinste Stern (roter Riese) in einer Hohlkugel mit Erdmasse, hätte trotzdem die 10.000 Erdmasse und den 10-fachen Erdradius. Selbst wenn es einen noch kleineren Stern gäbe, wäre doof weil das Wasserstoff aus dem Stern und dem Sauerstoff aus Luft richtig dolle miteinander reagieren würden. Knallgas lässt grüßen^^
Selbst wenn das Problem gelöst würde: Der Stern muss es immer perfekt austariert werden, sonst kracht die Sonne auf irgendeiner Seite rau und die Luft haut ab. Noch ein Nachteil: Und mit Stern ist es immer hell. Jeder Informatiker würde so etwas ablehnen.


Stefan
12.8.2011 2:47
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Es gibt einen Grund, dass Himmelskörper ab einer bestimmten Größe rund sind. Zu große Abweichungen von einer Kugel (oder bei rotierenden Körpern einer abgeflachten Kugel) würden unter ihrem eigenen Gewicht kollabieren.


Stefan W.
12.8.2011 4:43
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Wieso sollte man sie für eine Scheibe halten? Man würde den würfelförmigen Erdschatten auf dem Mond sehen, und denken “Aha!” – oder man denkt “oj?” und ein weiser Grieche kommt daher, und erklärt’s. Außer die CSU verbannt die Griechen auf eine der anderen Seiten, natürlich … 🙂


klonderer
12.8.2011 8:50
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yasar
12.8.2011 10:28
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Sofern man annimt, daß die gravitation noch so wie vorher funktioniert, sollte der Eindruck, den die Bewohner von “ihrer” Fläche haben, der eines “Topfes” sein, dessen Ränder “sehr” hoch sind, auch wenn alles Flach aussieht. Es wäre interessant, welche Art Geometrie diese Bewohner entwickeln würden.

Und man muß nicht unbedingt üebr die Kante, wenn man die anderen besuchen will. Es reicht auch ein “Tunnel” durch den Würfel, auch wenn das auf die Größenordnungen doch deutlich aufwendiger wäre, als in den Alpen oder in der Nordsee.


Blaubart
12.8.2011 10:31
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@denn

Ich glaube, die Berechnung hinkt ein wenig, da sich die Formel auf den Abstand zu einer runden Erde bezieht.
Wäre die Gravitationsverteilung in eine Würfel nicht vollkommen anders? Nämlich, dass die Gravitation an den Ecken deutlich höher ist als in der Mitte da die Masse in der Eckdiagonalen höher ist als zwischen den Flächenmittelpunkten? So würden sich die Ecken und Kanten bald aufeinander zu bewegen bis es wieder eine Kugel ist.

Mit den Werten oben würde nämlich die Flächen immer weiter nach innen eingebeult und die Ecken immer spitzer werden bis der schöne Würfel zu einem Weihnachtsstern geworden ist.

Außer man geht von einem massiven Körper ohne flüssigen Kern aus…


Hadmut
12.8.2011 10:47
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Man müßte die Gravitation im Prinzip entweder über eine relativ komplexe Formel berechnen oder über eine Art Finite-Elemente-Rechnung, die Würfel-Erde (oder jeder beliebigen anderen Form) in hinreichend viele kleinere gedachte Elemente unterteilen und zu jedem einzelnen die Gravitationsstärke und -richtung berechnen und dann die Vektorsumme bilden. Denn da die in unterschiedliche Richtungen gehen, kann man die nicht einfach aufaddieren, zumal es im Gegensatz zu einer annähernd kugeligen Erde deutlich auf den Standort ankäme.

Wer Lust hat, kann das ja mal simulieren. Sollte nicht allzuschwer zu programmieren sein…


Knut Grunwald
12.8.2011 12:01
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Das wäre schon ein spannender Planet. Die Entstehungsgeschichte wäre natürlich interessant. Die aktuelle Theorie, das Planeten durch aufsammeln von Material entstehen, produziert eher runde Körper, so wie Schneebälle. Mir ist es jedenfalls noch nicht gelungen Würfel zu rollen, die Form gibt es erst durch hauen mit der Schaufel oder das Abtrennen von Teilen.

Ein Problem wäre ein flüssiger Kern, da eine Plattentektonik über den Rand des Würfels eher nicht funktioniert. Insbesondere würde sie die Form bei einer so dünnen Kruste, wie die der Erde, recht schnell durch Subduktionszonen zerstören, da rechtwinklig abbiegende Strömungen eher selten vorkommen.

Ansonsten kann das eigentlich recht gut funktionieren, da Würfel stabil rotieren können. Die Gravitationskräfte sind auch nicht so stark, das Granit die Form nicht halten könnte, insbesondere, wenn auf den steileren Passagen kein Wetter stattfindet. Kleinere Einschläge verkraftet das problemlos. Die Hanglage kommt ja erst recht weit von der Mitte stark zum tragen. Steinböcke stecken z.B. einiges an Hanglage problemlos weg.

Interessanterweise hätte jede Fläche die gleiche Zeitzone. Spannend wäre auch, was für ein Horizont sich ausbildet. Da der Blick ja nicht durch die Form beschränkt wird, bildet sich wahrscheinlich keine klare Linie, sondern ein verschwommenes etwas zwischen Luft und Wasser.

Eine Simulation wäre auf jeden Fall sehr interessant. Wobei zwei Hauptvarianten zu betrachten wären. Einserseits die Drehachse durch zwei gegenüberliegende Ecken und andererseit durch die Mitte zweier gegenüberliegenden Flächen. Ich denke über den Kauf der App nach …


Knut Grunwald
12.8.2011 12:12
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Mist: “… hätte jede Fläche nur eine Zeitzone .. ” hätte es heissen sollen.


Marc
12.8.2011 17:34
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Mal angenommen, dass die Gravitation in der Mitte höher als an den Rändern ist. Dann müsste, so ne Würfelwelt ja eher so ähnlich aussehen wie Waterworld, da sich ja auch alles Wasser in der Mitte der Seiten sammeln würde (es sei denn, man verbannt quasi ALLES Wasser auf eine Seite). Das ganze würde dann aussehen wir ein großer Tropen an jeder Seite, und wir, wenn wir Glück haben, leben entweder am Rand des Tropfens, oder, wenn wir Pech haben, auf dem Wasser, weil an Land keine Luft mehr ist…

Rund ist mir da eindeutig lieber…


_Josh @ _[°|°]_
13.8.2011 19:59
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@Knut Grunwald: Ansonsten kann das eigentlich recht gut funktionieren, da Würfel stabil rotieren können.

Nun Knut, da noch nie ein Astronom etwas Würfliges im weiten All erspähte wage ich die kühne Behauptung, es funktioniert eigentlich eher nicht gut, um nicht zu sagen, überhaupt nicht.
🙂


Parttimenerd
13.8.2011 20:13
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@Hadmut
Ich habe versucht die Gewichtskraft zu simulieren, die auf die Klötze des äußersten Schicht einer Seite wirkt. Das Ergebnis ist bei einer Unterteilung der Würfelerde in 50 kleine Würfel pro Seite (-> ges. 1250) das folgende Bild: https://theclearthinker.files.wordpress.com/2011/08/cubic_earth_surface25.png


Parttimenerd
14.8.2011 0:26
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@Marc
Es nicht nur die Gravitation sondern auch noch die Zentrifugalkraft, welche an den Kanten deutlich stärker ist als in der Mitte, somit ist es fraglich, ob es schlußendlich wirklich einen Unterschied macht, wo sich etwas auf dem Würfel befindet.

Simulation mit 80 Würfeln je Seite: http://theclearthinker.files.wordpress.com/2011/08/cm380.png (die Skala gibt die errechnete Kraft pro kg Masse an)


feinkost albrecht
15.8.2011 8:46
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@Parttimenerd
Wieso ist das nicht symmetrisch?


Parttimenerd
15.8.2011 12:10
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Liegt (warscheinlich) daran, das 80 Würfel pro Seitenkante zu wenig sind. Man bräuchte warscheinlich > 200 Würfel pro Seitenkante um eine halbwegs symetrische Verteilung zu sehen


quarc
16.8.2011 21:15
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Also, wenn es bloß um die bequeme Kartenerstellung geht, dann täte es ja
auch die Zylinderform.


nebelland
30.8.2011 20:41
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Das ist was für Rollenspieler. Ich werfe es mal in die Runde:

http://tanelorn.net/index.php/topic,69713.0.html