Experimentelle Mathematik

Wie sehr die Mathematik unterschätzt wird.

Ein Leser ist nicht damit einverstanden, dass ich die Mathematik nicht für eine Geisteswissenschaft halte, sondern den MINT-Fächern zuordne. Unter anderem schreibt er mir:

Wenn Du darauf bestehst, Äpfel mit Schrauben zu vergleichen, kann ich Dir leider nicht helfen. Daß an Mathe irgendwas falsch sein soll, habe ich nie behauptet, ganz im Gegenteil. Du kannst nicht einen mathematischen Satz per Experiment verifizieren oder falsifizieren, wie Du das in der Physik und Chemie kannst. Du kannst nur einen Satz, also eine Behauptung, aufstellen und den dann deduktiv oder induktiv beweisen. Um den Unterschied zu verstehen, könntest Du Dich ja mal beispielsweise mit Mannigfaltigkeiten beschäftigen.

Mal ganz abgesehen davon, dass ich seine Hilfe nicht erbeten hatte, sondern er mir seine Hilfe erst aufdrängt, um mir dann zu erklären, dass er mir nicht helfen könne:

Doch. Mathematische Sätze kann man auch per Experiment verifizieren. Es gibt sehr viele Beispiele, das zu tun.

Und der Brüller: Ihr tut es gerade. Jetzt gerade in diesem Augenblick.

Denn die Webseite verwendet, wie heute fast jede, HTTPS. Also HTTP über TLS. Und damit Verschlüsselung. Konkret per RSA oder Elliptic Curves.

Und das ist blanke Algebra. Mit heute fast jedem Webzugriff, jeder empfangenen oder versandten E-Mail, wird heute TLS-Verschlüsselung verwendet, die auf Algebra und algebraischen Sätzen beruht.

Ihr betreibt also jedesmal ein Experiment, ob die mathematischen Sätze, die da angewandt wurden, denn auch stimmen.

Und obwohl es nun wirklich sehr, sehr viele Webzugriffe und E-Mails gibt, ist mir noch kein einziger Fall bekannt geworden, in dem das schief ging, weil die Algebra versagt hätte.