Frisch gerechnet: Von Messern, Prozentrechung und Desinformation

Ein Mathematiker unter den Lesern hat einen schönen Medienrechenfehler gefunden.

Ist mir auch nicht aufgefallen, aber ich habe ja Mathematiker unter den Lesern, die aufpassen.

Ich hatte doch vorhin einen kurzen Link auf einen Artikel in der BZ über die zunehmende Zahl der Messereien.

Darin heißt es

Tatsache ist, was aus den Zahlen der Kriminalstatistik hervorgeht. Nehmen wir das Beispiel Berlin. Hier registrierte die Polizei 2022 insgesamt 3317 mal einen „Messerangriff“. 2428 Tatverdächtige wurden festgestellt, von ihnen hatten 1234 eine ausländische Staatsangehörigkeit, also mehr als die Hälfte.

Ende 2022 betrug der Ausländeranteil an der Berliner Bevölkerung 24,3 Prozent. Umgerechnet wurden also im Fall der Messerangriffe doppelt so viele Ausländer zum Täter als deutsche Staatsangehörige.

Fällt Euch was auf?

Der Leser:

Lieber Herr Danisch,

der Artikel in der BZ ist ein schoenes Beispiel misslungener Prozentrechnung; siehe Photo im Anhang.

Es wird berichtet, dass der Auslaenderanteil an der Bevoelkerung grob 25 Prozent betraegt, der Auslaenderanteil unter den Tatverdaechtigen aber 50 Prozent (die genauen Zahlen sind sogar noch mehr zum Nachteil der Auslaender, und Migrationshintergrund wird wohl eh nicht erfasst).

Daraus wird gefolgert, dass Auslaender doppelt so haeufig zum Taeter werden. Nun, es sollte “dreimal so haeufig” lauten.

Sagen wir mal, wir haben 750 Deutsche und 250 Auslaender.
Nun werden 50 Deutsche und 50 Auslaender straffaellig.
Dann werden Deutsche mit Wahrscheinlichkeit 1/15 straffaellig,
aber Auslaender mit Wahrscheinlichkeit 1/5, also dreimal so haeufig.

Oder einfacher: Wir haben gleich viele Taeter auf beiden “Seiten”,
aber die eine Gruppe ist dreimal so gross. Ergo, …

Viele Gruesse,

Ha! Ja!

Da hat er aufgepasst. So genau hatte ich den Artikel nicht gelesen.

Wenn der Ausländeranteil 24,3 Prozent, der Inländeranteil mithin 75,7 Prozent beträgt, also mehr als dreimal so viele Inländer da leben, die Tatverdächtigen mit ausländischer Staatsangehörigkeit aber mehr als die Hälfte der festgestellten Tatverdächtigen stellen, dann muss deren Straffälligkeit mehr als dreimal so hoch sein.

Da ist aber noch ein zweiter Schwindel drin.

Denn es wird mal von „Ausländern“, und mal von „Staatsangehörigen“ geredet und ausländische gegen deutsche Staatsangehörige abgewogen. Wir wissen aber, dass viele Migranten oder deren erste Nachfahrengeneration längst die deutsche Staatsbürgerschaft haben, obwohl sie überhaupt nicht integriert sind.

Das heißt, dass der Anteil der Migranten an den Tatverdächtigen noch weit höher als die Hälfte ist, weil sie nicht Migranten, sondern nur Staatsangehörigkeiten erfassen. Weil solche Funktionen wie x / (a-x) aber schnell abhauen, wenn x steigt und gegen a läuft, geht das nicht linear, sondern das Verhältnis explodiert sehr schnell. Es könnte also mit den angegebenen Daten durchaus auch sein, dass die Messerkriminalität 10 oder 20 Mal so hoch ist, oder noch mehr. Man weiß es halt nicht, wenn man nicht weiß, wieviele da Migranten mit deutscher Staatsangehörigkeit waren.

Aber hingestellt wird sie als nur doppelt so hoch.

Ja. Tücken der Prozentrechnung.